CSP-S 2019 自闭记

AFOed 2019.11.17.

AGC021E - Ball Eat Chameleons

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题意

有$n$个变色龙,初始都为蓝色,没吃过任何球。每次可以投入一个红球或一个蓝球,然后会有一只变色龙吃掉它。如果一只变色龙吃掉的红球比蓝球多,就会变为红色,如果蓝球比红球多,就会变为蓝色,如果一样多就不会变。

求有多少个长度为$k$的投球序列满足存在一种吃法使得最后每个变色龙都是红色。

$n,k\le 5\cdot 10^5$

AGC020F - Arcs on a Circle

太妙了。

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线性递推小结

问题

给定$n,k,f_0\dots f_{k-1},a_1\dots a_{k}$,定义$f_n=\sum_{i=1}^k f_{n-i}a_i$,求$f_n$。

CF1229E

题意

给定一张n+n的二分图,每条边有$p_{i,j}$的概率出现,求存在完美匹配的概率。

$n\le 7,15s$

Subtask: $n\le 6,7s$

CF1229D

题面

给定$n$个长度为$k$的置换,对于每个子段,求出通过使用零次或多次这些置换可以从初始排列$(1,2,\dots,k)$得到的不同排列个数。

$n\le 2\cdot 10^5,k\le 5$

CometOJ Round #11 E

题意

有n个敌人,m种攻击,第i种攻击会攻击$a_i$次,每次攻击会对敌人总共造成$1\dots b_i$点伤害,

最后每个敌人都至少要受到1点伤害,求不同攻击方案数。

两种方案不同当且仅当某次攻击的总伤害不同或某个敌人受到的伤害不同。

$n\cdot m\le 100000$

CometOJ Round #11 F

题意

给定一张n点m边的图,每条边$(u,v)$有$\frac{1}{3}$的概率$u$指向$v$,有$\frac{1}{3}$的概率从$v$指向$u$,还有$\frac{1}{3}$的概率消失,求这张图是DAG的概率。

$n\le 20,4s$

子集卷积

子集卷积是这样的问题:

$$f_S=\sum_{T\subset S} g_Th_{S-T}$$

给定$g,h$求$f$。

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