问题描述

这一天，小Y、小D、小C正在愉快地玩耍。

小Y是个数学家，他一拍脑袋冒出了一个神奇的完全平方数 $n$。

小D是个机灵鬼，很快从小Y嘴里套出了 $n$ 的值。然后在脑内把 $n$ 写成了 $a×b$的形式。其中 $a,b$都是正整数。

小C是个八卦狂，他发现小D从小Y那里获知了神奇的东西，于是死缠烂打追问小D。最后小D说道：“我可以告诉你正整数 $g$ 和 $l$ 的值，我保证 $ab=gl=n$ 且 $a,b$ 都是$g$的倍数。但是 $a,b$ 我可不能告诉你。”
这可急坏了小C。他决定退而求其次，找出$a+b$的最小值和最大值。请你帮帮他吧！

这道题不要用C++11，否则luogu上T好几个点
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题目简要描述

设num[i]表示既是S[1..i]的前缀又是后缀，并且前缀和后缀不重叠的字符串个数。
求$\prod_{i=1}^n (num[i]+1)=(num[1]+1)\times (num[2]+1)\times \dots \times (num[n]+1)$对$1000000007$取模的结果。
10%:|S|<=50
30%:|S|<=200
50%:|S|<=10000
100%:|S|<=1000000