POJ3243 clever Y
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BZOJ3122 [SDOI2013] 随机数生成器
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BZOJ 2242 计算器
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你被要求设计一个计算器完成以下三项任务:
- 给定y,z,p,计算\(y^z\mod p\) 的值;
- 给定y,z,p,计算满足\(xy \equiv z(\mod p)\)的最小非负整数;
- 给定y,z,p,计算满足\(y^x \equiv z (\mod p)\)的最小非负整数。
其中p为质数,\(y,z,p\le 10^9\)
UOJ 139 【UER #4】被删除的黑白树
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ARC084B Small Multiple
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求k的倍数中数位和的最小值。
原根(半转载)
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原根定义:
设m是正整数,a是整数,若a模m的阶等于φ(m),则称a为模m的一个原根。(其中φ(m)表示m的欧拉函数)(from 51nod)
原根要求
k有原根当且仅当\(k=2,4,p^a,2p^a\) 其中p是奇素数,a是正整数 ### 如何找模k的最小原根: 暴力枚举判断是不是满足条件。 ### 判断算法: (首先保证\(\gcd(a,m)=1\)) #### 暴力 假设要判断的数为s,判断2到\(\phi(k)-1\)中是否有一个正整数t满足\(s^t\equiv 1(\mod k)\),如果有则不是,否则就是。 时间复杂度\(O(\phi(k))\),其实就是\(O(k)\) #### 更快速的方法 设\(x=\phi(k)\),对于每个x的素因数p判断\(s^{\frac{x}{p}}\mod k\)是否为1。如果是则s不是原根。如果都不是则s是原根。
感性理解吧。
最长回文子串--Manacher算法
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概述
对于求最长回文子串的暴力算法,一般是枚举对称轴然后不断扩展,时间复杂度\(O(n^2)\)。 暴力算法有两点缺点: 1. 对称轴可能是一个字母也可能是两个字母之间,需要两次枚举。 2. 扩展可能会出现多余的重复。